Здесь воздух рыбой и смолой пропах.
Здесь и простор синее и суровей.
Весной на заонежских островах
Находят чайки след своих гнездовий.
Здесь молчаливы глыбы-валуны,
Погружены от века в созерцанье.
Как в древности громаден диск луны.
И колдовски на небе звёзд мерцанье.
Здесь волн онежских полнозвучен хор.
Коль хочешь сказку повстречать воочью
Взгляни на Кижский древний наш собор
Прозрачною июньской белой ночью!…( А. Авдышев)
Из семьи рабочих. В школьные годы занимался в студии юных искусствоведов и экскурсоводов при Государственном Эрмитаже, учился рисованию в студии. Писать стихотворения начал тоже рано. Его первые стихи были напечатаны еще в 1930-е гг. в газете «Пионерская правда».
В 1942 году 13-летним мальчиком был эвакуирован из блокадного Ленинграда вместе со сверстниками в Курганскую область. В 1945-50 гг. обучался в Ленинградском художественно-графическом педагогическом училище. В эти же годы занимался в литературном объединении при Союзе писателей, печатался на страницах газеты «Смена» и карельского журнала «На рубеже».
В 1950-52 гг. служил в рядах Советской Армии в Заполярье и в Карелии. После демобилизации переехал в Петрозаводск, и вся дальнейшая жизнь была связана с Карелией. Работал литературным сотрудником в редакции газет «Молодой большевик» и «Патриот Родины», методистом по изобразительному искусству и фольклору в Петрозаводском Дома народного творчества.
В 1956 году вышел в свет его первый поэтический сборник «Северные зори». Член Союза писателей СССР (1956) и Союза художников СССР (1957). В 1957 году его первые цветные линогравюры на городские темы привлекли внимание зрителей и получили высокую оценку искусствоведов на выставке VI Всемирного фестиваля молодёжи и студентов в Москве.
В 1964 году в Карельском книжном издательстве вышла книга-альбом репродукций лучших работ и лирики Авдышева «Край озёрный, край лесной». Книга имела особую ценность — графические работы и стихотворения, созданные одним человеком — поэтом и художником, органически дополняли друг друга и создавали глубокий образ Севера и Карельской земли. Это издание было удостоено диплома II степени на Всероссийском конкурсе искусства книги.
За его большую и многогранную творческую жизнь был издан целый цикл книг, где стихотворения и гравюры органично дополняют друг друга: «Красные снега», «Заонежье», «Возвращённая весна», «Сердце моё», «И свет, и тень».
«Заточен штихель, верный мой резец,
И включено ночное солнце» — лампа.
И дни и ночи отданы эстампу
И вот он напечатан наконец.
Художники – старательные маги.
Гравюра дышит свежестью, весной.
Окном в природу стал вдруг лист бумаги…»
Его работы с успехом экспонировались на выставках в Ленинграде, Петрозаводске, Кижах, Сыктывкаре, международных выставках в Германии, Финляндии, Швеции, Италии, Болгарии, Франции, на Филиппинах. Его персональные выставки прошли в Москве (1964, 1985).
Заслуженный деятель искусства Карельской АССР (1959). Заслуженный художник РСФСР (1984). Награждён государственной премией Карельской АССР (1986) за серию графических пейзажей «Моя Карелия» и орденом «Знак Почёта».
В 1997 году вышла в свет его главная итоговая книга стихотворений и гравюр «И свет, и тень».
Скончался Алексей Иванович 31 декабря 1997 года (г. Петрозаводск, Республика Карелия). В 2016 году в микрорайона Кукковка г. Петрозаводска появился проезд художников Авдышевых — в честь Алексея Ивановича и Валентины Михайловны Авдышевых. Его работы находятся в Государственной Третьяковской галерее, Государственного Русского музее, Музеях изобразительных искусств Республики Карелия, Республики Коми, Киргизии, картинных галереях городов Твери, Норильска, Красноярска, Новосибирска в частных коллекциях и собраниях в России и за рубежом.
