Май Чухланцев родился в 1925 году в Сибири. Детство и юность провёл на Урале и Сахалине. В годы Великой Отечественной войны принимал участие в боях за освобождение Сахалина. С 1949 года Май Филиппович жил в Севастополе. В 1954 году закончил Тбилисское художественное училище имени Я.И. Николадзе. В выставках принимал участие с середины 50-х годов.
Произведения Мая Чухланцева экспонировались во многих регионах Советского Союза. Более 20-ти персональных выставок были организованы в Севастополе, Феодосии, Ялте, Симферополе, Алупке, Вильнюсе, Волгограде, Уфе, Краснодаре, Ставрополе и других городах. Последняя прижизненная выставка Мая Чухланцева состоялась в мае 1981 года именно в стенах Севастопольского художественного музея. В июле того же года художник ушёл из жизни.
