Ученик Мюнхенской академии изобразительных искусств, где позднее преподавал сам. Обучался под руководством немецких художников Германа Аншютца, Иоганна Георга Хильтеншпергера, затем Карла Теодора фон Пилоти.
По окончании обучения продолжил работать в Мюнхене. Сотрудничал с Пилоти, а также иллюстрировал произведения Фридриха Шиллера. Получал заказы от короля Баварии Людвига II.
В 1883 году Бенцур возвратился на родину, где стал директором Академии художеств в Будапеште, руководя ею до конца жизни.
Дьюла Бенцур писал портреты королевских особ и аристократов, а также работал в жанре исторической живописи и писал на мифологические сюжеты. Кисти Бенцура принадлежит алтарные картины для базилики Святого Иштвана в Будапеште и зала Хуньяди в королевском дворце в Буде.
