Родился в Николаеве в еврейской семье. Учился в Одесском художественном училище. В первые годы после революции занимался оформлением спектаклей в Николаеве.
С 1923 года жил в Петрограде. Ученик К. С. Малевича (1929). С 1932 года — член ЛССХ.
В середине 1930-х годов — художник-постановщик киностудий Ленфильм и Киевской киностудии.
Участник Великой Отечественной войны, старший сержант, ВВС Балтийского флота.
Член правления СХ СССР и ЛОСХ. В 1948—1950 годах работал художником на Ленинградском заводе художественного стекла.
С 1950 года работал на Ленинградском фарфоровом заводе, как скульптор. Среди его работ — юбилейные вазы, осветительные приборы, в том числе, монументальная фарфоровая люстра, украшавшая Ленинградский павильон на ВДНХ, уникальные и серийные сервизные изделия, миниатюрные туалетные наборы, самовары-чайники («Пара чаю»), скульптурные сосуды в традициях народного искусства («Бык», «Петух», «Медведь» и др.), декоративные настенные пласты и скульптуры.
Произведения Э. М. Криммера представлены в ГРМ, Московском музее современного искусства и в других музеях и частных собраниях.
Умер в 1974 году в Ленинграде.
