Родился в декабре 1833 года в г. Игумен Минской губернии (ныне г. Червень в Белоруссии).
Учился в московской Второй рисовальной школе — будущей «Строгановской академии»), по окончании которой был в ней оставлен преподавателем, оставаясь в этой должности около 40 лет, до 1892 года.
В 1854 году Ясновский был представлен к званию неклассного художника пейзажной живописи. В 1858 году получил от Академии художеств звание «назначенного» в академики. Академиком акварельной орнаментной живописи стал в 1860 году.
Выставлялся на первой выставке Товарищества передвижных выставок.
Писал в основном пейзажи Москвы и её окрестностей. Его работы в большом количестве приобретались Третьяковым и Солдатенковым.
Работы Ясновского имеются в Государственной Третьяковской галерее («Кладбище в Мазилове под Москвой» из коллекции С.М. Третьякова), Государственном Русском музее, музеях Ставрополя, Минска и других городов.
Умер 12 (25) июля 1902 года в Москве.