В 1954-59 учился в Училище им.1905 года. В 1962-66 реставратор икон и фресок в Новгороде и Москве. Эмигрировал во Францию в 1976 году.
В своих работах художник сочетает традиции русского авангарда и иронический скептический, концептуалистский подход. В 1950-х поддерживал отношения со Владимиром Слепяном, в 60-е с художниками неофициального искусства, соцарта и московского концептуализма.
Перебравшись в Париж в 1976 году, Шелковский, ранее нечасто обращавшийся к социальным темам, стал заметным борцом за свободу творчества в СССР. В 1979 году вместе с Александром Сидоровым (который выступал под псевдонимом Алексей Алексеев) организовал выпуск журнала «А Я», посвящённого современному неофициальному искусству, литературе и философии. Журнал просуществовал до 1985 года (всего 8 номеров), в которых впервые появились статьи Бориса Гройса, тексты Всеволода Некрасова, Льва Рубинштейна, Дмитрия Пригова, Владимира Сорокина. Издание журнала практически полностью поглотило художника все силы и средства уходили на издание. В августе 1985 года своим Указом Президиум Верховного Совета СССР «за совершение действий, не совместимых с принадлежностью к гражданству СССР» лишил Игоря Шелковского советского гражданства.
Начало перестройки дало возможность Шелковскому вернуться к творчеству он начал работать в своей мастерской в городе Эланкур, в 40 км от Парижа.
Постоянный образ в творчестве Шелковского схематичные фигуры людей. «Трое бегущих», сделанные из тонких палочек, заставляют вспомнить о наскальной живописи: далекие предки старались рисовать бизонов и мамонтов реалистично, а люди всегда оставались схематичным изображением. Это одна из работ Шелковского, которая хорошо поддается масштабированию: легко представить этих архетипических бегущих на городской площади.