Родилась в имении Красновидово в семье богатого предпринимателя.
Первые уроки рисования брала у художника К. М. Орлова, который был другом её семьи.
В 1906 году переехала в Москву, где получила среднее образование в гимназии С. А. Арсеньевой. В 1908 году брала частные уроки в художественной школе Константина Юона.
В 1910 году Любовь Попова поехала в Италию, где брала частные уроки живописи.
В 1912 году посетила Париж, занималась живописью у Ле Фоконье и Ж. Метценже.
В 1918 году вышла замуж за историка искусства Бориса фон Эдинга — автора исследования «Ростов Великий, Углич», вышедшего в серии «Памятники художественной старины».
Попова увлеклась супрематизмом, стала членом группы Казимира Малевича «Супремус», вместе с другими художниками-супрематистами работала в селе Вербовке и Скопцы.
Принимала участие в выставке «5х5=25» в сентябре 1921 года. Кроме Поповой в выставке приняли участие Родченко, Варвара Степанова, Александр Веснин и Экстер. Каждый представил по 5 абстрактных работ. Под впечатлением от выставки художницу пригласил на работу в театр В. Мейерхольд.
Художник-оформитель двух спектаклей Театра им. Мейерхольда в стиле «сценического конструктивизма» — «Великодушный рогоносец» Ф. Кроммелинка (1922) и «Земля дыбом» С. Третьякова по пьесе М. Мартине «Ночь» (1923).
23 мая 1924 года умер от скарлатины сын Поповой. Любовь Сергеевна умерла также от скарлатины 25 мая 1924 года в Москве. Похоронена на Ваганьковском кладбище.
В декабре того же года в Москве состоялась посмертная персональная выставка работ художницы, одного из ярких представителей русского авангарда в изобразительном искусстве.
19 декабря 2012 года в честь Поповой назван кратер на Меркурии.
