В начале 1970-х годов власти Копенгагена отклонили поступившее со стороны Карла-Хеннинга Педерсена предложение пожертвовать в пользу города около 3000 картин, рисунков и скульптур. Отказ был мотивирован тем, что коллекцию негде было разместить. Тогда небольшой город Хернинг вызвался из своих средств построить музей Педерсена у себя.
Жена Педерсена Эльзе Альфельт умерла в 1974 году. Педерсен отказался показывать и продавать её работы. Выход был найден в создании в 1976 в городе Хернинге Музея Карла-Хеннинга Педерсена и Ельзы Альфельт, где с тех пор находится большинство (до 6000) работ этих двух художников.
Педерсен и Альфельт являются одними из наиболее активных членов авангардистского движения КОБРА, зародившегося в 1949 году. Оно выступало против Холодной войны и вдохновлялось первобытным и народным искусством, часто прибегая к мотивам средневековой мифологии. Пик творчества этого общества пришёлся на пятидесятые годы. Сам Педерсен в основном известен как автор многочисленных станковых живописных работ на холсте, однако он также зарекомендовал себя в качестве скульптора, архитектора, графика. Ещё он работал с керамикой, мозаикой и витражами. Его жена, Эльза Альфельт специализировалась на абстрактной живописи, но, как и Педерсен, тоже часто работала с мозаикой.
Музей располагается в круглом здании, 90-метровый фриз которого был спроектирован самим Карлом Хеннингом Педерсеном. В 1992-1993 году внешний облик музея был дополнен огромной треугольной призмой, одна часть которой была сделана из стекла, в то время как другая украшена керамической плиткой. Это нововведение тоже было разработано знаменитым художником Педерсеном, скончавшимся в 2007 году.
