Родилась в Дербенте. Она является выпускницей художественных училищ Махачкалы, Алма-Аты и Москвы. С 1949 года после окончания Московского художественно-промышленного училища им. Калинина работала над созданием скульптуры и произведений декоративно-прикладного искусства в керамике и фаянсе, а также занималась живописью. Вернувшись в республику, вдохновение в своем творчестве черпала в родной природе, национальном искусстве, традициях и обычаях народов Дагестана.
Излюбленным материалом для художника на протяжении многих лет стала глина. Она много работала, активно участвовала в различных выставках республиканских, региональных, всесоюзных, международных уровней.
В начале 1970-х она совершенствовала свое мастерство в Москве, в Экспериментальном творческо-производственном комбинате ХФ РСФСР. С 1990 года Мусаханова жила в Израиле в Хайфе, где активно работала и принимала участие в выставках.
За годы своей творческой деятельности Тамара Нахамиевна стала заслуженным деятелем искусств Дагестана, заслуженным работником культуры РСФСР, лауреатом республиканской премии им. Г. Цадасы, членом творческих объединений художников и скульпторов России и Израиля.
