Сын рабочего. В 1948-52 гг. учился в Художественно-графическом педагогическом училище. В 1952-58 гг. обучался в Московском государственном академическом художественном институте им. В.И.Сурикова у Е.А.Кибрика.
Жил в Москве. В 1950-60-е гг. много путешествовал по стране. Посетил Иркутск, Братск и другие города и области Сибири, где в это время осуществлялись крупные строительные проекты. Исполнил ряд картин по впечатлениям от поездок. Среди них одно из центральных произведений «сурового стиля» — «Строители Братской ГЭС» (1961). К середине 1960-х гг. полностью отходит от этой стилистики и в его произведениях вновь зазвучал авторский голос. Повествование в его картинах разворачивается как бы «от первого лица». Художник открыто выражал свое личное отношение к миру и человеку. В его творчестве нашла отражение тема несостоявшейся судьбы поколения, ставшего жертвой Великой Отечественной войны (цикл «Мезенские вдовы», 1966-68). Особой темой стал автопортрет, в котором он создаёт собирательный образ современника («Шинель отца», 1970-72).
Виктор Ефимович погиб 12 ноября 1974 года, в результате несчастного случая (г. Москва). Лауреат Государственной премии СССР (1975 — посмертно) — за цикл картин «Размышления о жизни»: «Строители Братска», «Полдень», «Бригада отдыхает», «Семья Болотовых», «Шинель отца». Посмертная персональная выставка его работ, состоявшаяся в Государственной Третьяковской галерее, стала событием в художественной жизни.
Максим Кантор:
» Попков – художник сугубо советский. Это значит, что его идеалом в искусстве является то, что было провозглашено общественным идеалом в годы советской власти – даром что нарушалось и предавалось. Он верил, что люди любят землю, на которой живут, готовы за нее умереть, помнят своих отцов, чтят их память, отвечают за общество – то есть за стариков и детей.
С наивностью и бесстрашием – потому что сентиментальное высказывание в искусстве опасно, проще быть циником – Попков рисовал старух и детей; это редкий случай, чтобы художник так много рисовал младенцев и беспомощных стариков – в то время авангардисты чаще рисовали беспроигрышные полоски и писали «Брежнев – козел», а вот любить мало кто отважился. Вы знаете, кого любила группа «Коллективные действия» или «Мухоморы» Вот и они сами тоже не знали. Рисуя ребенка, легко сделать вещь пошловатой, и Попков часто срывался, – но продолжал рисовать; иногда у него получались шедевры.»
