Во время Второй мировой войны участвовал в партизанском движении Винницкой области.
1944-1948 годы – находился в детском доме в Харькове.
В 1945-1950 учился в Харьковском художественном училище.
В 1949 впервые участвовал в областной художественной выставке в Харькове.
В 1957 году окончил Киевский художественный институт (учился с 1950), учителями были Т. Яблонская, С.Григорьев. Его дипломная работа называлась «Вечерняя песня на плотах». Чтобы написать ее, Алексей Николаевич дважды нанимался на работу в бригаду плотогонов, спускался с ними вниз в Кременчуг, Черкасс.
С 1966 года – член Союза художников Украины, участвует в республиканских, всесоюзных и международных выставках. Его трактовка образов А.Гайдара (роспись библиотеки-музея А.Гайдара в Каневе, 1965–1966) и Владимира Ленина подвергается сокрушительной критике со стороны партийного и художественного руководства.
1968 — Захарчук подписал письмо на имя Брежнева, Косыгина, Подгорного по поводу арестов и судов в Украине и Москве, и что эти аресты и суды противоречат решениям XX, XXII съездов партии, конституции СССР. Впоследствии это письмо получит название «Письмо-протест 139», приобретет большую огласку как в СССР, так и за рубежом, станет заметной страницей в борьбе прогрессивных сил общества против возрождения неосталинизма.
Известный художник, Олекса Захарчук так и не имел собственной мастерской. Он вынужден был много лет работать в деревне Шеки между Лохвицей и Лубнами, где создал немало замечательных пейзажей. В 2002 году стал лауреатом художественной премии «Киев» в области пейзажной живописи им. С. Шишка.
