Начинал самоучкой, в 1930 поступил в Барселонскую художественную школу, проучился два года. Занимался оформительством, работал в кино. После поражения испанской Республики переехал во Францию (1939). Его первая выставка состоялась в том же году в Перпиньяне.
В 1944 познакомился и подружился с Пикассо, в 1980-х посвятил ему серию работ. До 1956 работал в Париже, затем перебрался в Сен-Тропе. Выступал как книжный иллюстратор (Кармен Мериме, Гаргантюа и ПантагрюэльРабле), художник театра, в том числе — балетного (в начале 1950-х он работал с Роланом Пёти) и кино, где любил использовать манекены.
В 1978 его первая ретроспективная выставка состоялась в парижском Центре Жоржа Помпиду. В 1984 представлял Испанию на венецианской Биеннале.
Творчество Клаве, близкое ко второй Парижской школе, развивалось в сторону абстрактного экспрессионизма, отличаясь повышенной интенсивностью колорита.
