Сын рабочего. В 1948-52 гг. учился в Художественно-графическом педагогическом училище. В 1952-58 гг. обучался в Московском государственном академическом художественном институте им. В.И.Сурикова у Е.А.Кибрика.
Жил в Москве. В 1950-60-е гг. много путешествовал по стране. Посетил Иркутск, Братск и другие города и области Сибири, где в это время осуществлялись крупные строительные проекты. Исполнил ряд картин по впечатлениям от поездок. Среди них одно из центральных произведений «сурового стиля» — «Строители Братской ГЭС» (1961). К середине 1960-х гг. полностью отходит от этой стилистики и в его произведениях вновь зазвучал авторский голос. Повествование в его картинах разворачивается как бы «от первого лица». Художник открыто выражал свое личное отношение к миру и человеку. В его творчестве нашла отражение тема несостоявшейся судьбы поколения, ставшего жертвой Великой Отечественной войны (цикл «Мезенские вдовы», 1966-68). Особой темой стал автопортрет, в котором он создаёт собирательный образ современника («Шинель отца», 1970-72).
Виктор Ефимович погиб 12 ноября 1974 года, в результате несчастного случая (г. Москва). Лауреат Государственной премии СССР (1975 — посмертно) — за цикл картин «Размышления о жизни»: «Строители Братска», «Полдень», «Бригада отдыхает», «Семья Болотовых», «Шинель отца». Посмертная персональная выставка его работ, состоявшаяся в Государственной Третьяковской галерее, стала событием в художественной жизни.
» Те двенадцать лет, что я знал его и был с ним дружен, он прожил со всего размаху. Порой казалось, что он слишком расточителен в жизни, что его завихривает куда-то в сторону, но внутренняя потребность высказаться, найти свое, устремленность к своему делу были сильней и не давали ему слишком разбрасываться. «Я знаю художников, — делился Попков своими размышлениями, — для которых в первую очередь важно—«как». Я так не умею. Если нет жизненного толчка — я не могу писать. Мне важно и «что». Все зависит от того, каков ты сам — как человек, как художник, есть ли в тебе внутренняя цельность. Это главное в творчестве». Эта внутренняя цельность самому Попкову давалась не легко и не просто — он шел к ней через кропотливую, изнурительную работу. — Если бы у меня спросили — везет ли мне, — говорил Виктор, — я бы ответил: конечно, везет. Ведь я имею возможность делать то, что мне интересно. А интересно мне через конкретных людей, поставленных в конкретные обстоятельства, находить общее. Ведь люди во многом похожи — мы одинаково смеемся, одинаково плачем, а мне, художнику, нужно в одном увидеть многих, в сегодняшнем дне будущее, в быстротечном — вечное. «Каждый день — неожиданность, — говорил Попков, — каждая находка — в той или иной мере случайность. Но, разумеется, эта «случайность» — все-таки результат постоянного размышления, постоянного поиска». Он был человеком нравственно чутким и часто вызывал у меня удивление своей предельной собранностью, требовавшей немалого нервного напряжения. В интервью корреспонденту «Комсомольской правды» Виктор говорил: «Вот интересно, иной раз стоишь у холста с кистью в руке — и это не работа. А в другой раз вроде бы ничего не делаешь, просто ходишь и смотришь — и это работа, и даже очень важная… Этим летом я вообще больше работал без кисти» («Комсомольская правда», 1968, 28 сент.). Попков никогда и никому не стремился навязать мысль о том, что его работа крайне необходима для блага человечества — прежде всего она была важна для него самого. — Мне говорят иногда, — досадовал как-то Виктор, — что «Воспоминания» мрачная, тоскливая работа, что я однобоко смотрю на жизнь, прохожу мимо светлого, яркого, радостного. Мне и сейчас горько слышать высказывания таких «оптимистов-жизнелюбов». Не потому, что им не нравится моя картина, а потому, что уж очень быстро им хочется забыть, не видеть то, о чем забывать нельзя.» (Григорий Анисимов)
